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番号鍵の確率

久々の更新です。
来月になれば少しは仕事が落ち着くかと思います。


仕事で必要な為、下記のような番号で鍵の掛かる「キーボックス」を購入しました。
鍵番人

①4桁のダイヤル式のもの(3,800円)と、
②上記のもの(6,500円)と
どちらを買うか迷いましたが、単純に高い方がいいと思い②の方を買いました。



そこで質問なのですが、
①は4桁ダイヤル式なので「0000~9999」で10000通りとわかるのですが、
②が何通りあるのかさっぱりわかりません。


②の鍵の条件として、
1)同じ番号は使えない。 
 例)「1501」、「1148」など1が重複しているのでNG
2)設定桁数は何桁でも良い。(最小は1桁、最大は10桁)
 「3」でもよいし、「3579」でも「24895」でもよい。
3)設定した番号は解錠するとき、順不同でよい。
 「1508」で設定したとすると、「1508」はもちろん、「5180」でも「1805」でも解錠する。
4)解錠時に、一度押下した数字ボタンは「clearボタン」を押さない限りリセットされない。
5)「12345」の5桁で設定した場合
 「123」「open釦」「45」「open釦」 で解錠可能
 「123456」「open釦」        では解錠不可能

説明がヘタクソですんません。こんな鍵なんですが・・・・・。
 

この鍵は何通りなんでしょうか?
この商品はセキュリティ面で心配がないのか?
(適当に何回かやればまぐれで解錠できそうな気がするww)

おわかりの方、教えてください。

コメント

非公開コメント

No title

微妙に適当な鍵ワロスw
4と5の条件は数学的には関係無いと思います。

おそらくは、場合分けされたそれぞれの桁数のパターンの合計値になるかと。

①1桁の場合
10通りですよね。

②2桁の場合
10×9=90通り

③3桁の場合
10×9×8=720通り

・・・・・・
と考えると
9,864,100
約1千万通りになりましたw
それは相当に信用できる鍵ではないでしょうか(*´ω`*)

http://www.google.com/search?hl=ja&lr=lang_ja&ie=UTF-8&oe=UTF-8&q=10%2B90%2B720%2B5040%2B30240%2B151200%2B604800%2B1814400%2B3628800%2B3628800&num=50

No title

10個のボタンを押す/押さないの判断になるので2^10-1通りじゃないかと(全部押さない場合のみ除外されるのでマイナス1)

だから1023通り

間違ってたら、すんません。

No title

押すか押さないかの2択を十回やって全部押さないのを除くので
2^10-1=1023
でいいですね
マリーカさんの数字は3)の条件が考慮されてないので、
例えば2桁の場合の45と54が重複して数えられています。
なので、並び方の違うものが何種類あるかを考慮すると
2桁の場合は2!=2で割る、
3桁の場合は3!=6で割る……という必要があります。
(このあたりは数Ⅰでやるコンビネーションというものの考え方です)
このように割ってやってから足してやってもちゃんと1023になります。

仮に並び方を区別するのならマリーカさんのであってますね。
ちょっと工夫するともう少し簡単に計算する方法があるのですが蛇足なので割愛します。
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Author:いぶしのけん
「天鳳」「雀賢荘」「闘牌王」というネット雀荘でプレイしています。
■いぶしのけん(メイン)
 四人麻雀 東南戦のみ
 サンマ   東南戦のみ
 麻雀放浪記じゃないけど、
 昔○○の○○とかいう名前、
 流行っていましたね。
 それをもじりました。
 酔っぱの時には出没せず
■ドラ真知子(サブ)
 四人麻雀 主に東風戦
 サンマ   東南戦のみ
 このHNは非常に気に入
 っています。
 麻雀の基本は私はドラ待
 ちだと思っていますし、
 ドラ待ちって結構ドラマチッ
 クだったりします。
 主に酔っぱの時に出没


連絡先:
ibushiken@やふー.co.jp
チェック頻度月イチくらいです  ヾ(・・ ;)

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