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裏ドラと槓裏の確率

西西一筒二筒三筒七萬八萬九萬五索六索七索五筒六筒

【四麻の場合】
私は上記のような、対子が雀頭のみの牌姿の裏ドラの乗る確率は、手牌13種÷全34種≒38%と自分での日記でも書いてきたつもりですし、他の方の日記にもそうコメントして来ました。

ですが、勝ち組雀士さんの裏ドラが乗る正しい確率は? の計算方法が正しいと思っています。

でも計算が苦手な私にとって対戦中にそんな計算はできません(笑)
なので、牌姿を見て裏ドラの乗る確率を前者の方法で考えています。
また、雀頭を選択するとき、面子多々で面子を選択するときも裏ドラの確率も考えながら打っています。


東大式の本でもこの計算式を使っているのにはびっくりしましたが・・・・・。



数学の苦手な私にはわからないのですが、例えば上図のような牌姿で、
槓が1回入ったときの裏ドラ+槓裏ドラの乗る確率は?
槓が2回入ったときの裏ドラ+槓裏ドラの乗る確率は?
槓が3回入ったときの裏ドラ+槓裏ドラの乗る確率は?

倍々で計算していっていいのでしょうか?(^_^;)
倍々で計算していくと、槓が2回入るとほぼ100%の確率で裏ドラが1個乗ります。
期待値で100%ってありえるんでしょうか?(笑)

おわかりの方、教えてください。




ドラクエ日記:
携帯機で初めてRPGをプレイしました。
そのせいで臨場感に欠けているのか、RPGそのものに飽きが来ているのか、このドラクエ9が駄作なのかw 何が原因なのかはわからないけれど、プレイしている感想は、イマイチ感が拭えません(^_^;)
スタッフがドラクエメンバーというだけで、この作品ってドラクエ?とも感じました。
今現在主人公が転職したばかりです。これから面白くなっていくの?
みなさんはどうですか?ご意見お聞かせ下さい。
ネタバレ禁止(笑)


コメント

非公開コメント

No title

確率変数の和の期待値はそれぞれの期待値の和に等しく、
ドラ表1枚目・2枚目……に対する期待値は等しいので
倍倍になるという結論であってます。

期待値は次元のあるパラメーターなので%は使えず、
1.00を超えても問題ありません。

サイコロの目の期待値が
1個では 3.5
2個では 7.0
3個では10.5
となるのと同じようなものです。

No title

>槓が2回入るとほぼ100%の確率で裏ドラが1個乗ります。

裏ドラが乗る確率を1/3、雀頭が2枚一気に乗ることを無視すると、
槓が2回入っている状態で裏ドラが少なくとも一枚乗る確率は、
1 - (裏ドラが1枚も乗らない確率)
= 1 - (2/3)^3
= 1 - 8/27
= 19/27
= 70.4パーセント
です。

はじめまして

はじめまして、
「麻雀でガッツリ稼ぐ☆フリー雀荘で勝つ方法」
の管理人、関西麻雀交友会と申します。

当ブログの記事をリンクしていただき、
誠にありがとうございます(*´∀`*)

よろしければ相互リンクお願いできませんでしょうか。
すでに貴サイトのリンクは貼らせていただいてますので、
もしご迷惑な場合、お申し付けください。

関西麻雀交友会
http://mahjyong.blog64.fc2.com/

No title

帰って見てみたらおもいきり確率と期待値を勘違いして書いてました……
確率については2番目に書かれている方の通りで
乗らない確率について掛け算が使えます

No title

横槍ですが老婆心から補足させてもらいます。

>期待値で100%ってありえるんでしょうか?(笑)
この一文が意味不明なのでたむとーさんも名無しさんも、いぶしさんが質問したかったであろう内容を「推測して」説明して下さってます。
お二方がコメントされている内容はどちらも正しいです。

たむとーさんの1回目のコメントは「100%」(特に「%」という単位)が間違っていると読み取って「期待値」について説明して下さってます。
名無しさんは「期待値」が「確率」の誤りであると読み取って「確率」について説明して下さってます。
恐らくは「期待値」が「確率」の誤りで、いぶしさんが期待していた回答は名無しさんのコメントの内容ではないかと思います。

確率について名無しさんに少し補足させてもらいます。

裏ドラが少なくとも1枚乗る確率=1-(裏ドラが1枚も乗らない確率)

こういうのを「余事象」と言って確率に興味があるなら覚えておくと便利です。
面倒な計算が一気に楽になる場面が多々あります。
http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/kakuritu/kakuritu/henkan-tex.cgi?size=3&target=/math/category/kakuritu/kakuritu/yojisyou-no-kakuritu.html
http://math.mathabi.com/HighMath/KakurituTokei/BaainoKazu/BaaiKazu/Baai02.htm

>数学の苦手な私にはわからないのですが
勉強しましょうw
特に用語が誤っていると混乱のもとですから気をつけましょう。
質問しようとしても質問内容が正しく伝わらなければ期待した回答が得られません。
あんなブログをやってる自分も確率が得意なわけでも統計に詳しいわけでも無く、そのたびにネットで調べながら書いてます。

>ドラクエ
自分はまだ最初の村周辺でLv.上げ作業中です・・・。(やっとLv.6)

No title

とおる 様

横槍ですいません。
独立試行での確率の計算は知っていましたが、
「余事象」という言葉は初めて聞きました。
勉強になりました(*´∀`*)
また改めてカンドラが増えた場合の裏ドラ率についても
記事にしてみようと思います。

ドラクエ買おうか迷ってますw

No title

数学の良くわからない羅列がいっぱい・・・(((( ;゚д゚)))
裏ドラが乗る確率とかを計算して麻雀が打てる人に勝てそうもありませんつД`)

亀レスすみません ○┓ペコッ

>たむとーさん
やはり確率と期待値は異なるのですね(^^;)
勉強します(笑)


>名無しさん
ありがとうございます。
すると槓3回=1 - (2/3)^4=1 - 16/81 =80%
槓4回=1 - (2/3)^5=1 - 32/243 =86%
ってことですね?

槓4回入るのって四槓子しかなく、裏の確率よりオリじゃね?とは思うんですが(笑)


>関西麻雀交友会さん
リンクありがとうございます(^^)
こちらからもリンク張らせていただきます。
タイトルの文字化けが無くなってからちょくちょく拝見させていただいています(笑)


>とおるさん
>期待値で100%ってありえるんでしょうか?(笑)
この意味は、槓が3回入ろうが裏ドラが全く乗らないことを何度も経験しているので、経験則からはありえねーって思っていたからです(笑)

もうちょっと勉強してみます。中学程度の数学力しかないですが(笑)

ドラクエ、ここんとこ多忙でやってません。今日から鬼プレイするぞw


>ヘタレさん
ほんまにww
でも正確にわかることには超したことはないとは思いますが、わからなくても経験則である程度なんとかなると思いますww
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プロフィール

いぶしのけん

Author:いぶしのけん
「天鳳」「雀賢荘」「闘牌王」というネット雀荘でプレイしています。
■いぶしのけん(メイン)
 四人麻雀 東南戦のみ
 サンマ   東南戦のみ
 麻雀放浪記じゃないけど、
 昔○○の○○とかいう名前、
 流行っていましたね。
 それをもじりました。
 酔っぱの時には出没せず
■ドラ真知子(サブ)
 四人麻雀 主に東風戦
 サンマ   東南戦のみ
 このHNは非常に気に入
 っています。
 麻雀の基本は私はドラ待
 ちだと思っていますし、
 ドラ待ちって結構ドラマチッ
 クだったりします。
 主に酔っぱの時に出没


連絡先:
ibushiken@やふー.co.jp
チェック頻度月イチくらいです  ヾ(・・ ;)

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