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どっちが期待値が上?(その2)

つづき


とおるさん、長文でしかもとてもわかり易い説明ありがとうございました。○┓ペコッ

以前とおるさんに、ひいいさんのHPを紹介して貰ったのですが、数学アレルギーの私は敬遠していましたw

また、「かなり以前にどっちが得か計算したことがあった」と書きましたがそれは全くの勘違いで、この様な手の場合、確実に3900を取りに行けと教えられたことを思い出しました。
(とおるさんと同じ8p切り)


自分で納得するまで理解したいので、自分なりにメモってみます。

「裏の乗らない場合の得点×裏の乗らない確率+裏の乗った場合の得点×裏の乗る確率」
(①+②)×(1-0.38)+(③+④)×0.38

バイロンの法則を適用して、ツモ:ロン=1:2


■8P切りの場合 (メンピンドラ1確定手)
①:出あがり(裏なし)の得点 3900
②:ツモあがり(裏なし)の得点 5200
③:出あがり(裏1)の得点 7700
④:ツモあがり(裏1)の得点 8000

8p切りリーチで上がった場合の期待値
=(①×2÷3+②÷3)×(1-0.38)+(③×2÷3+④÷3)×0.38
=(①×0.66+②×0.33)×(1-0.38)+(③×0.66+④×0.33)×0.38
=(3900×0.66+5200×0.33)×0.62+(7700×0.66+8000×0.33)×0.38
=(2574+1716)×0.62+(5082+2640)×0.38
≒2660+2934
=5594



■5P切りの場合 (高めメンピン三色)
⑤:出あがり(裏なし)の得点 :安目 2000
⑥:ツモあがり(裏なし)の得点 :安目 2700
⑦:出あがり(裏1)の得点 :安目 3900
⑧:ツモあがり(裏1)の得点 :安目 5200
⑨:出あがり(裏なし)の得点 :高目 7700
⑩:ツモあがり(裏なし)の得点 :高目 8000
⑪:出あがり(裏1)の得点 :高目 8000
⑫:ツモあがり(裏1)の得点 :高目 12000
(⑤~⑧は三色がつかない場合の①~④、⑨~⑫は三色がつく場合の①~④)

5p切りリーチで上がった場合の期待値
=0.5×「5mあがり(三色がつかない)の場合」+0.5×「8mあがり(三色がつく)の場合」
=0.5×{(⑤×0.66+⑥×0.33)×(1-0.38)+(⑦×0.66+⑧×0.33)×0.38}+0.5×{(⑨×0.66+⑩×0.33)×(1-0.38)+(⑪×0.66+⑫×0.33)×0.38}
=0.5×{(2000×0.66+2700×0.33)×0.62+(3900×0.66+5200×0.33)×0.38}+0.5×{(7700×0.66+8000×0.33)×0.62+(8000×0.66+12000×0.33)×0.38}
=0.5×{(1320+891)×0.62+(2574+1716)×0.38}+0.5×{(5082+2640)×0.62+(5280+3960)×0.38}
=0.5×{2211×0.62+4290×0.38}+0.5×{7722×0.62+9240×0.38}
≒0.5×{1371+1630}+0.5×{4788+3511}
=0.5×3001+0.5×8299
=1500+4150
=5650

したがって
8pの期待値:5pの期待値=5594:5650

これだけ見るとほんのわずかにドラ切りが有利ですが、実戦の場合チーされたりロンされたりするリスクを考え合わせると、とおるさんの言われるように8p切りが勝っているようですね。


またこれはあくまでも期待値の問題であって、実戦でハネ自模条件のときなどは、
打8pで、メンピン一発ツモオモウラを狙うより
打5pで、メンピン自模三色裏1を狙った方が現実的でしょうね。





In The Court Of The Crimson King - King Crimson

コメント

非公開コメント

No title

昨晩あぐらさんの個室に御邪魔したのですが、
いぶしさんが寝落ちした後でしたw

>数学アレルギーの私は敬遠していましたw
そんなww
あのサイトは一通り目を通しておいて損は無いですよ。

No title

>とおるさん
>寝落ち
フリー対戦にログインしたつもりで、他のことしていたらログインしていたことすらすっかり忘れていました(笑)

>ひいいさんのサイト
ええ。リンクしておきましたw
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「天鳳」「雀賢荘」「闘牌王」というネット雀荘でプレイしています。
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 麻雀放浪記じゃないけど、
 昔○○の○○とかいう名前、
 流行っていましたね。
 それをもじりました。
 酔っぱの時には出没せず
■ドラ真知子(サブ)
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チェック頻度月イチくらいです  ヾ(・・ ;)

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