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自摸り三暗刻の期待値 修正版

先日の日記、「自摸り三暗刻の期待値」のコメントで、「和了り牌の枚数と和了率は比例関係に無い」とありました。また、ツモだけを考慮した場合ともありました。
私自身も半信半疑ながらやってみたのですが、「科学する麻雀」に記載されているのを全く忘れており、もう一回「科学する麻雀」のデータを元に計算してみようと思いました。

科学する麻雀 (講談社現代新書)科学する麻雀 (講談社現代新書)
(2004/12/18)
とつげき東北

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「科学する麻雀」P.93より引用
---------------------------------------------------
先制リーチ6-10巡目の場合
両面待ち
 [和了率] 61.3%
 [ツモ和了割合] 44.9%

シャボ待ち(字牌無)
 [和了率] 51.1%
 [ツモ和了割合] 36.9%
---------------------------------------------------

ということは
両面待ち
 [和了率] 61.3%
 [ツモ和了割合] 44.9%
 [ロン和了割合] 55.1%   100-[ツモ和了割合]
 [ツモ和了率] 27.5%     [和了率]×[ツモ和了割合]
 [ロン和了率] 33.7%     [和了率]×[ロン和了割合]

シャボ待ち(字牌無)
 [和了率] 51.1%
 [ツモ和了割合] 36.9%
 [ロン和了割合] 63.1%
 [ツモ和了率] 18.8%
 [ロン和了率] 32.2%


この [ツモ和了率] と [ロン和了率] を先日の期待値に掛け合わせればいいんじゃないか?と私なりに考えました。


「集計の都合上、リーチは『リーチ』と発声した時点に成立するものとしている」
とのことなので、実際の和了率は若干ではあるが上記より上回ると思われる。
また、サンプル数が決して多いとは言えない(両面待ちデータで19984)し、対戦者の雀力にも依存される数値なので何とも言えないがひとつの指針になるのではないかと思っている。




ドラ1の場合の両面とシャボの期待値比較 (ロン50符の場合)
一筒一筒一筒三筒四筒七筒七筒八筒二索二索八萬八萬八萬  五筒赤ツモ
20090414_01.jpg
期待値=合計点×和了率


ドラナシの場合の両面とシャボの期待値比較 (ロン50符の場合)
20090414_02.jpg
期待値=合計点×和了率


前回のデータよりさらに両面有利という結果が出た。
ドラナシの場合でさえ、若干だが両面有利。(裏ドラの期待値を加味すれば両面がかなり有利)

満貫条件以外の局面だったら、ドラナシでも両面待ちということですか・・・・

でも実戦ではドラナシだったら、シャボ待ちにしそうだなあ(笑)


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コメント

非公開コメント

No title

いぶしさんこんにちは、前回のやつの続きですね。

自分なりの考えですけれど、
いぶしさんの計算ですと、待ち数×上がり点×上がり率、ですが、待ち数が多い分で上がり率が高くなってると思うので、単純に上がり点×上がり率でいいのでは?って思いました。

「この点数をこれだけの確率で上がれますよ~」、っていう単純な考えです^^
この考えだと両面の期待値が半分になるので、ドラありでは同じくらいの期待値、ドラなしではシャボの方が有利ですね。
同じくらいの期待値だと上がり率高い方が振り込み確率低いだろうから両面有利、ドラなしだと状況次第になるんですかね~。


こういうの考えるの面白いですよね、自分の考えは見当違いかもしれませんが一つの意見として^^;





No title

>待ち数×上がり点×上がり率、ですが、待ち数が多い分で上がり率が高くなってると思うので、単純に上がり点×上がり率でいいのでは?って思いました。

自分も同じこと思いました。
あと計算方法がよく分からないのですが
期待値としてみるとき、ミニマムの点数、MAXの点数
これの偏差分布を算出する必要があるでしょうね。

一発裏ありだとした場合

シャボ受けだとMAX4000-8000の確率○%(1%未満だと思いますが)
3200どまりの確率が○%

リャンメンだとMAX3000-6000の確率○%
3200どまりの確率が○%

こんな感じの分布が必要なんじゃないかと思いました。
(カンで3倍満とかあるけど、そこまでは無理だから無視で)
これ抜きで期待値求めても、安く広くの方が大抵有利になるような
気がしてしょうがないです。

もっともどんな計算すればいいのか、さっぱり分かりませんけどね(笑)

No title

>やっさん
>Hisakingさん

>単純に上がり点×上がり率でいいのでは?

そうですね。言われてみて初めて気付きました(笑)

両面待ちは、シャボ待ちに比べ2倍の和了り牌があるけれど
和了率は2倍ではないよってことですね。

>もっともどんな計算すればいいのか、さっぱり分かりませんけどね(笑)
そうなんです。私が思っている最大の謎なんですね。
統計学・確率論の専門家なんかがチャチャチャっとできそうな気がするんですが、
それほど麻雀は奥が深いってことなんですかね(謎)

No title

>>もっともどんな計算すればいいのか、さっぱり分かりませんけどね(笑)
>そうなんです。私が思っている最大の謎なんですね。
前回、「超入門~」に書いてある旨コメントしたかと思います。
なので、それの改訂版である「教えて!~」のどこかにも
書いてあると思います。
自分は「教えて!~」を持っていないので具体的なページ数は解りません。

No title

>とおるさん
もう1回よく探してみます(^_^;)
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いぶしのけん

Author:いぶしのけん
「天鳳」「雀賢荘」「闘牌王」というネット雀荘でプレイしています。
■いぶしのけん(メイン)
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 サンマ   東南戦のみ
 麻雀放浪記じゃないけど、
 昔○○の○○とかいう名前、
 流行っていましたね。
 それをもじりました。
 酔っぱの時には出没せず
■ドラ真知子(サブ)
 四人麻雀 主に東風戦
 サンマ   東南戦のみ
 このHNは非常に気に入
 っています。
 麻雀の基本は私はドラ待
 ちだと思っていますし、
 ドラ待ちって結構ドラマチッ
 クだったりします。
 主に酔っぱの時に出没


連絡先:
ibushiken@やふー.co.jp
チェック頻度月イチくらいです  ヾ(・・ ;)

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